<<
>>

Глобальный экстремум

Непрерывная на отрезке функция принимает свое наибольшее значение и свое наименьшее значение в точках этого отрезка.

Эти значения могут достигаться либо в стационарных точках отрезка, либо в точках недифференцируемости функции либо в граничных точках отрезка. Поэтому для нахождения значений и поступают следующим образом.

1. Находят стационарные точки функции;

2. Находят точки , в которых производная не существует или обращается в бесконечность;

3. Вычисляют значения:

‑ и выбирают среди этих чисел наибольшее и наименьшее.

Это и будут и ‑ глобальные экстремальные значения.

Пример 3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

;

.

Вычисляем . Получаем числа . Следовательно, , . 2.6

<< | >>
Источник: Гринберг А.С., Кастрица О.А., Скуратович Е.А.. Высшая математика. Курс лекций. Часть II: Курс лекций. ‑ Мн.:Академия управления при Президенте Республики Беларусь,2003. – 213 с.. 2003

Еще по теме Глобальный экстремум:

  1. введение
  2. ИНСТИТУЦИОНАЛИЗАЦИЯ ЧЕЛОВЕКА В УНИВЕРСИТЕТЕ: АМЕРИКАНСКИЙ ОПЫТ И РОССИЙСКИЕ АНАЛОГИИ
  3. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  4. 1.3. Методический инструмент анализа логистического обеспечения развития сбытовых процессов на предприятии
  5. 10.1. Геометрическая интерпретация задач нелинейного программирования
  6. 10.2. Метод множителей Лагранжа
  7. Математика, естествознание и логика (0:0 От Марк[с]а)
  8. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
  9. Графический метод
  10. Дробно–линейное программирование
  11. Метод множителей Лагранжа
  12. Влияние особенностей информационных благ на выбор ценовой стратегии фирмы на рынках электронной торговли
  13. 11.2. Философское значение глобальных проблем современности
  14. 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
  15. 5.2. Вопросы к экзамену (1 семестр).
  16. Содержание