Решение уравнения с использованием логита
Получаются агрегированные данные по переменным x, в которых для
1 p
каждой группы, характеризуемой значениями xj = (xj,..., xj), подсчитыва- ется доля объектов, соответствующих событию {у = 1}.
Эта доля является) I 1 p
оценкой вероятности Pj = P{у = 1 xj,..., xj } . В соответствии с этим для каждой группы получается значение логита zj.
На агрегированных данных оцениваются коэффициенты уравнения Z = B0 + B1x1 + ... + Bp x p. К сожалению, дисперсия Z здесь зависит от значений x, поэтому при использовании логита применяется специальная техника оценки коэффициентов - взвешенной регрессии.
Еще одна особенность состоит в том, что в реальных данных очень часто группы по x оказываются однородными по у, поэтому оценки Pj оказываются равными 0 или 1. Таким образом, оценка логита для них не определена (для этих значений Z = Ln (0/(1 - 0)) = -да, Z = Ln (1/(1 -1)) = да)).
В некоторых статистических пакетах такие группы объектов просто- напросто отбрасываются.
В настоящее время в статистическом пакете для оценки коэффициентов используется метод максимального правдоподобия, лишенный этого недостатка. Тем не менее проблема, хотя и не в таком остром виде, остается: если оценки вероятности для многих групп оказываются равными 0 или 1, оценки коэффициентов регрессии имеют слишком большую дисперсию. Поэтому, имея в качестве независимых переменных такие признаки, как душевой доход в сочетании с возрастом, их следует укрупнить по интервалам, приписав объектам средние значения интервалов.
Еще по теме Решение уравнения с использованием логита:
- 28. Решение дифференциальных уравнений с использованием преобразования Лапласса
- 17) Метод Фурье решения начально-краевых задач для однородного волнового уравнения (уравнение теплопроводности) с однородными краевыми условиями.
- 4. Проекционные методыОбширный класс методов приближенного решения уравнений вида Аи = / использует следующий ПОДХОД: решение ищется В виде UN = = где коэффициенты а, определяются из условия равенства
- 6.5. Примеры решений показательных уравнений
- 6.6. Примеры решений логарифмических уравнений
- Решение дифференциальных уравнений.
- Численные методы решения дифференциальных уравнений.
- Тема 7 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
- Система уравнений для численного решения
- Решение произвольных систем линейных уравнений.
- 6.7. Решение систем показательных и логарифмических уравнений
- 3.3.2 Итерационное решение стохастических уравнений
- Матричный метод решения систем линейных уравнений.
- Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов.
- 1.3. Решение систем линейных уравнений (метод Крамера).
- § 3. Способ приближенного решения уравнений.