Лекция13 Линейные дифференциальные уравнения

Будем рассматривать ДУ вида:

(1)

(2)

(3)

где -многочлен степени меньше, чем кратность корня .

,

-т.к. ,

, т.е. решение ДУ является оригиналом.

Пример.

;

;

.

Пример.

;

;

;

.

Пример.

;

;

;

;

;

Используем теорему разложения:

;

Рассмотрим систему дифференциальных уравнений:

(5)

Заданы начальные условия:

Всякое решение такой (5) системы ДУ, а именно функции -, будут оригиналами.

(7)

Пример.

;

; ;

;

; ;

;

;