ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА СБОРА ЗАРЯДА И ФОРМИРОВАНИЯ АМПЛИТУДНОГО СПЕКТРА В ДЕТЕКТОРАХ НА ОСНОВЕ CdTe, CdZnTe ПРИ ОБЛУЧЕНИИ ГАММА-КВАНТАМИ

Для установления основных закономерностей процесса формирования спектра и исследования влияния на него различных факторов в диссертации разработана математическая модель процесса сбора заряда и формирования амплитудного спектра гамма-излучения.

Разработанная модель основана на модели вычислений спектра методом Монте-Карло при регистрации излучения с помощью детекторов типа CdTe и CdZnTe. Необходимость использование метода Монте-Карло для моделирования амплитудных спектров связана со следующими причинами:

- часто возникает задача прогнозирования амплитудных спектров гамма-излучения для различных энергий с использованием реальных геометрий облучения. В результате анализа спектра можно получить количественные оценки важных характеристик спектрометра, таких как абсолютная эффективность. Сравнение модельного и реального спектров позволяет судить также о некоторых характеристиках детектора, измерение которых может быть сопряжено с экспериментальными трудностями.

- планирование эксперимента дает возможность заранее определять параметры спектрометров и используемых в них детекторов, такие как транспортные характеристики μτ, их размеры, электрические поля, геометрию облучения, включая внешние экраны, и параметры спектрометрического тракта, необходимые для получения заданных спектрометрических характеристик. При изготовлении детекторов это также позволит определить различные области слитков материала с разными транспортными характеристиками для решения поставленных задач.

Расчет амплитудного спектра гамма спектрометра основывается на учете следующих трех основных физических процессов:

поглощение гамма-излучения и образование неравновесных носителей заряда в материале детектора;

- сбор образованного заряда в детекторе с учетом реального распределения электрического поля в объеме и формирование зарядового импульса;

- учет расширения спектра вследствие шумового вклада, вносимого спектрометрическим трактом вместе с детектором, статистической флуктуации числа образуемых носителей и влияния неоднородного сбора носителей.

При решении поставленной задачи (моделирование отклика детектора) хорошо зарекомендовали себя программы, использующие метод Монте- Карло для компьютерного моделирования прохождения элементарных частиц через вещество. Учитывая возросшие вычислительные возможности пользовательских компьютеров, в настоящее время не имеет большего смысла создавать специализированные программы для расчета физических процессов взаимодействия фотонов в материале детектора и формирования отклика детектора. На данный момент существует ряд программных пакетов, таких как Geant4, MCNPX, Fluka, и в некоторой степени EGS4, SRIM и PENELOPE, которые создавались для моделирования, в основном, в области ядерной физики и физики высоких энергий, и в настоящее время представляют собой универсальные инструменты, которые вполне возможно применять для решения прикладных задач, связанных с ионизирующим излучением. Было решено остановиться на использования программного пакета Geant4, учитывая его универсальность, распространенность, открытость и совместимость с языками программирования С++/С. Как известно, Geant4 является основной программой при моделировании экспериментальных установок на LHC (ЦЕРН) и фактически является стандартным инструментом в физике высоких энергий.

Расчет отклика детектора моделировали в планарной геометрии, которая является одновременно и наиболее используемой. В этом случае решение задачи упрощается, и сбор заряда рассчитывается в одномерной модели.

Две исходные основные геометрии облучения для метода Монте-Карло показаны на рисунках 3.1-3.2. Расстояние от точечного источника до детектора L, толщина детектора h, размеры детектора в профиле.

Рисунок 3.1. Расчетная исходная геометрия для метода Монте-Карло.

1 - точечный источник гамма-излучения; 2 - CdTe или CdZnTe детектор со структурой МПМ

Рисунок 3.2. Расчетная исходная геометрия для метода Монте-Карло.

1 - точечный источник гамма-излучения; 2 - CdTe или CdZnTe детектор со структурой МПМ

На рисунке 3.3 показана также геометрия облучения, соответствующая протяженному источнику излучения. Для детектора CdZnTe расчеты были

произведены для стехиометрического состава, соответствующего формуле Cdo₅9zn₀lτe.

Рисунок 3.3 - Расчетная реальная геометрия для метода Монте-Карло.

1 - протяженный источник гамма-излучения; 2 - CdTe или CdZnTe детектор со структурой МПМ;3 - экран (фильтр)

3.1.