<<
>>

Глава 4 Производные

1. Обыкновенные производные

Пусть дана функция , требуется найти производную. Согласно выражению , получим .

Пример: Найти производную функции

Отсюда

Ответ:

2. Производная функции одной переменной.

Функция одной переменной имеет вид , соответственно функция постоянно изменяется со скоростью, каждой границей изменения этой функции есть предел, который можно записать в виде

(21)

Функция называется дифференцируемой в точке x если предел (21)

существует.

3. Производные вида

В курсе дифференциальных уравнений часто можно видеть выражение .

Речь идет о частной производной, в этом выражении переменная x дифференцируется по переменной y. Рассмотрим выражение вида , в таком случае переменную x дифференцируют два раза по переменной y.

Пример. Найти производную , если

Ответ:

<< | >>
Источник: Аналитическая математика. Лекции. 2016

Еще по теме Глава 4 Производные:

  1. Глава 8. Теория доказательства:пропозициональные правила
  2. 5.1. Ортогональные производные системы сигналов на основе ПСП GMW
  3. Глава «Пратъякша» (Восприятие)[102] 
  4. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  5. Глава первая ВАЖНЫЙ ИНСТРУМЕНТ РЕВАНШИСТСКОЙ ПОЛИТИКИ
  6. ГЛАВА III. СОБСТВЕННОСТЬ.
  7. 1. 3. Уникальные суффиксы в составе производных основ
  8. Глава 4 СЛОВООБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ТИП
  9. Глава   VII  ОПРЕДЕЛЕНИЕ   СОВЕТСКОГО   ГРАЖДАНСКОГО   ПРАВА
  10. Глава тринадцатая Приватизация в России: свободная и огосударствленная приватизация
  11. Глава 9. ПРЕСТУПЛЕНИЯ ПРОТИВ ИНТЕРЕСОВ СЛУЖБЫ В КОММЕРЧЕСКИХ И ИНЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ
  12. ГЛАВА 5 ПРОИЗВОДНЫЕ ФИНАНСОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ
  13. Глава 4. Всемирный исторический процесс
  14. Аббревиатуры и производные от них слова
  15. Глава 3. Польский вопрос и полонистика в 1860-е – 1870-е гг.
  16. Глава 4 Производные
  17. Глава 65 Неадъективное определение
  18. Глава 113 Синтетический маркер новой валентности
  19. Глава 174 Деривация
  20. Глава 272 Интегральная стемма