8.3.2 Определение независимых факторов
При исследовании обогатительных процессов очень важно выявить все факторы, влияющие на процесс, а также оценить степень их влияния. Если какой-либо из значимых факторов не включён в рассмотрение, но имеет случайные отклонения в некотором диапазоне значений, то погрешности результатов эксперимента резко возрастают.
С одной стороны, включение в план исследований всех факторов, которые существенно влияют на процесс, очень важно, потому что эксперимент, которой направлен на отыскание оптимальных условий, может потерять всякое значение, если один или несколько факторов не учтены. С другой стороны, включение в программы исследований всех факторов, которые существенно влияют на процесс, усложняет задачу - увеличивает её размерность.Степень влияния различных факторов на процесс неодинакова. Обычно только несколько факторов оказывают существенное влияние на конечную величину, а другие влияют на неё незначительно. Задача заключается в выявлении и идентификации существенных факторов на «нулевом» фоне всех остальных, при этом необходимо учитывать как качественные, так и количественные характеристики существенных факторов. Выделить существенные факторы можно на основе анализа, публикаций и опроса мнений специалистов. Для анализа такой априорной информации применяют различные методы экспертных оценок: дисперсионный анализ, использование дробных и полных насыщенных планов эксперимента, методы случайного баланса и разветвлённой стратегии. При выборе факторов необходимо соблюдать следующие условия:
- диапазоны изменения факторов должны быть технологические и «умные», нельзя допускать таких значений, при которых возможны выпуск брака или авария;
- факторы в середине диапазона должны подчиняться всем предпосылкам метода наименьших квадратов;
- при очень узком диапазоне модель может быть неинформативной.
Последнее обстоятельство может быть проиллюстрировано следующим примером: известно, что извлечение горючей массы во флотационный угольный концентрат зависит от удельного расхода собирателя и изменяется по экспоненциальному закону (рис.
8.3). Однако при анализе изменения извлечения ε в диапазоне расхода собирателя q = 1,7-2,0 кг/т можно сделать парадоксальный вывод о независимости извлечения от расхода собирателя.Факторы могут иметь и качественные отличия, например различные реагенты, различные конструкции и т.п.
 |
При экспериментах на оборудовании, работающем в непрерывном режиме, необходимо определить продолжительность переходного процесса после изменения значения какого-либо фактора. Отбор проб, снятие показаний можно делать только в установившемся режиме. Опробование следует делать только по истечении времени t (рис. 8.4).
 |
При исследовании необходимо выбрать независимую переменную, отклик (функцию отклика) на воздействие факторов. Отклик зависит от цели и специфики исследований. Он может быть технологическим (извлечение полезного компонента в концентрат, индекс селективности и т.п.), экономическим (прибыль, рентабельность и т.д.), статистическим и т.п. Отклик должен быть чувствительным к изменению факторов, легко вычисляемым, выражаться одним числом, иметь физический смысл.
Структуру модели исследователь выбирает на основе априорных знаний и интуиции, при этом выбор модели зависит также от знаний об объекте исследований, математического аппарата и цели исследований. Если вид функции отклика неизвестен, её раскладывают в степенные ряды и представляют в виде полинома. Полиномиальные модели очень эффективны, при определённых условиях разложение в степенные ряды возможно для всех функций. С использованием экспериментальных данных получают оценки параметров модели:
, (8.4)
где 
- оценка отклика; 
- оценки коэффициентов.
Для определения оценок коэффициентов применяют метод наименьших квадратов. Чтобы убедиться в правильности оценки, осуществляют статистический анализ, при котором проверяют значимость коэффициентов и адекватность модели. Под проверкой значимости коэффициента подразумевают проверку гипотезы о равенстве его нулю, под адекватностью понимают соответствие модели опытным данным.